Foto: Penentuan Porsentasi Komposisi dan Fraksi Agregat Untuk Gradasi Campuran AC-WC (Asphalt Concrete-Wearing Course) dengan Aplikasi Microsoft Excel

Pembuatan AC-WC (Asphalt Concrete – Wearing Coarse) harus melalui proses perancangan aggregate blending. Perancangan blending diperlukan agar gradasi campuran dari setiap fraksi agregat (agregat kasar, sedang, halus, dan filler) sesuai kriteria spesifikasi. Spesifikasi yang digunakan adalah Spesifikasi Umum Bina Marga tahun 2018. Perancangan aggregate blending untuk agregat memiliki 2 metode (Puslitbang Jalan dan Jembatan, 2018). Metode tersebut adalah metode grafis dan analisis. Metode analisis dapat dibagi menjadi 2 cara, yakni analisis dengan “Trial and Error” dan analisis dengan pertidaksamaan linear. Pada Puslitbang Jalan dan Jembatan, telah diterapkan metode grafis dan metode “Trial and Error”. Ketiadaan penggunaan metode analisis dengan pertidaksamaan linear pada Puslitbang Jalan dan Jembatan menjadi isu yang diangkat dalam penelitian ini. Perhitungan metode analisis pertidaksamaan linear akan lebih mudah bilamana ada template dari Microsoft Excel. Penentuan kadar aspal optimum tidak dapat dilakukan dengan metode analisis pertidaksamaan linear melainkan dengan pengujian “marshall” dengan alat marshall, namun penentuan perkiraan persentase aspal dapat dilakukan dengan menggunakan rumus empiris yang mana dibutuhkan data persentase setiap fraksi agregat. Kadar aspal optimum dari pengujian marshall yang selanjutnya digunakan untuk penggunaan dilapangan.

KONDISI SAAT INI

Menurut Bina Marga (2018), Lapisan Lapis Aspal Beton-lapis Aus (Asphalt Concrete-Wearing Course, AC-WC) merupakan salah satu dari tiga lapisan didalam Lapis Aspal Beton (Laston). Laston terdiri dari 3 lapis: AC-WC, AC Lapis Antara (AC-Binder Course), dan AC Lapis Fondasi (AC-Base). Menurut Pusjatan (2019), laston merupakan campuran beraspal yang merupakan kombinasi campuran antara agregat dan aspal. Aspal berperan sebagai pengikat atau lem antar partikel agregat, dan agregat berperan sebagai tulangan.

Menurut Pusjatan (2019), agregat atau batu atau granular material adalah material berbutir yang keras dan kompak. Isitilah agregat mencakup antara lain: batu bulat, batu pecah, abu batu, dan pasir. Pusjatan (2019) menyatakan agregat kasar adalah agregat yang tertahan saringan No. 8 (2,36 mm) dan agregat halus adalah agregat yang lolos saringan No. 8 (2,36 mm). Sedangkan menurut  SNI 1969:2008, agregat kasar adalah agregat yang mempunyai ukuran butir antara No. 4 (4,75 mm) sampai 40 mm (1,5 inch). Ukuran maksimum agregat untuk AC-WC adalah 19 mm.

Perlu dilakukan pegujian agregat untuk mengetahui karakteristik fisik dan mekanik agregat sebelum digunakan sebagai bahan campuran beraspal panas.

Tabel 1 – Persyaratan agregat kasar untuk AC-WC

Tabel 2 – Persyaratan agregat halus untuk AC-WC

Menurut Pusjatan (2019), seluruh spesifikasi perkerasan mensyaratkan bahwa partikel agregat harus berada dalam rentang ukuran tertentu dan untuk masing-masing ukuran partikel harus dalam proporsi tertentu. Distribusi dari variasi ukuran butir agregat ini disebut gradasi agregat.

Tabel 3– Amplop gradasi agregat campuran untuk AC-WC

(sumber : Spesifikasi Umum 2018, Tabel 6.3.2.3)

Berikut ini ada 3 metode untuk menentukan persentase dari proporsi setiap fraksi untuk membuat campuran agregat.

1. Metode trial and error, metode ini dengan cara mencoba-coba persentase setiap fraksi agregat agar gradasi campuran sesuai dengan range dari gradasi yang disyaratkan. Menurut Ramu et al (2016) kekurangan dari proses dari trial and error adalah perlu dilakukan berkali-kali pada proporsi agregat dari setiap tipe fraksi agar memenuhi batasan dari gradasi mengingat banyaknya kemungkinan jawaban.
2. Metode grafis, menurut Pusjatan (2019), ada 2 metode grafis yakni metode grafis bujur sangkar dan metode grafis diagonal. Metode grafis yang digunakan pada penelitian ini adalah metode grafis diagonal dengan 3 fraksi agregat. Berikut ini langkah-langkah untuk penggabungan agregat sebagaimana menurut Pusjatan (2019).
   1. Buat kotak grafis dengan perbandingan panjang:lebar 2:1 seperti pada Gambar 1.
   2. Tarik garis diagonal antara titik 0 setelah bawah kiri ke sudut kanan atas.
   3. Plotkan gradasi agregat fraksi A, B, dan C masing-masing sesuai dengan persentase kumulatif lolos dan hubungkan titik-titik tersebut.

Gambar 1 – Pencampuran agregat dengan metode grafis diagonal

1. 1. Tarik garis s yang memotong garis fraksi A dan B yang sama panjang pada bagian atas dan bagian dari bawah dari kotak (x1=x2). Beri tanda perpotongan garis s dengan diagonal sebagai titik R.
   2. Ulangi penarikan garis sehingga jarak antara perpotongan garis dengan fraksi gradasi A (y1) sama panjang dengan jumlah jarak yang memotong fraksi gradasi B dan fraksi gradasi C, sehingga y1=y2; tandai titik perpotongan antara garis diagonal dengan garis ABC tersebut sebagai titik S.
   3. Tarik garis horizontal dari titik R dan S masing-masing ke sebelah kiri sehingga memotong tepi kotak di R’ dan S’.
   4. Proporsi fraksi agregat A dan B dapat ditentukan dengan melihat bagian atas, diperoleh proporsi fraksi agregat A = 50%, bagian tengah sebagai proporsi fraksi agregat B = 43% dan bagian bawah sebagai proporsi fraksi agregat C.

1. Menurut Pusjatan (2019), metode analisis merupakan metode dengan persamaan dasar:

P = Aa + Bb + Cc + …. ……………………………………………. (1)

Dengan pengertian:

P             = Persen kumulatif lolos agregat campuran dengan ukuran tertentu (%)

A, B, C    = Persen kumulatif lolos agregat pada masing-masing ukuran saringan (%)

A, b, c     = Proporsi masing-masing agregat yang digunakan, dengan jumlah total 100%

Persen kombinasi masing-masing ukuran agregat harus mendekati persen yang diperlukan untuk kombinasi agregat. Menurut Ramu et al (2016), terdapat fitur dari Excel Solver yang dapat membantu untuk mempermudah proses analisis. Solver dapat mengatasi masalah yang memiliki banyak variabel dan menemukan kombinasi variabel yang memaksimalkan/meminimalkan sel pada suatu Excel. Solusi tersebut didapat dengan sekumpulan persamaan berdasarkan batas bawah dan batas atas dari kriteria spesifikasi bersama dengan gradasi dari masing-masing fraksi agregat. Anggap X1, X2, X3, X4, dan X5 merupakan fraksi agregat yang berbeda yang akan dicampur. Maka akan membentuk persamaan aX1+bX2+cX3+dX4+eX5 ≥ Pl dan aX1+bX2+cX3+dX4+eX5 ≤ Pu, Dimana a, b, c, d, dan e adalah persen kumulatif lolos pada suatu ukuran saringan dan Pl dan Pu merupakan batas bawah dan batas atas dari gradasi. Penyelesaian masalah secara manual akan sangat susah, sehingga ada program computer untuk menyelesaikan tersebut semisal solver add-in di dalam Microsoft Excel.

KONDISI YANG DIHARAPKAN

Kondisi yang diharapkan adalah penggunaan analisis pertidaksamaan linear sebagai alternatif dari metode grafis. Namun, agar mempermudah perhitungan, maka perlu dibuat template dari Microsoft Excel untuk memepermudah menentukan persentase komposisi setiap agregat agar tercapai suatu komposisi campuran yang memenuhi persyaratan dari kriteria spesifikasi. Template tersebut menggunakan analisis dengan pertidaksamaan linear untuk menentukan kadar agregat kasar, kadar agregat halus, kadar agregat sedang, dan filler. Berikut ini bagan alir dari proses untuk mencapai kondisi yang diharapkan.

Gambar 2– Bagan alir pelaksanaan

Input data gradasi diperoleh melalui analisis saringan yang diatur sesuai SNI ASTM C 136:2012. Pembuatan formula excel dilakukan agar mempermudah dari metode analisis dengan pertidaksamaan linear. Metode analisis dengan pertidaksamaan linear secara umum dijelaskan sebagai berikut.

AnX1+Bn X 2+Cn X 3+Dn X 4 ≥ Zn………………………………………………………………. (1)

AnX1+Bn X 2+Cn X 3+Dn X 4 ≤ Yn………………………………………………………………. (2)

X1+X2+X3+X4 = 100………………………………………………………………. (3)

Dimana:

An : Persentase lolos kumulatif dari agregat kasar pada ukuran saringan ke-n (%)

Bn : Persentase lolos kumulatif dari agregat sedang pada ukuran saringan ke-n (%)

Cn : Persentase lolos kumulatif dari agregat halus pada ukuran saringan ke-n (%)

Dn : Persentase lolos kumulatif dari filler pada ukuran saringan ke-n (%)

X1 : Persentase agregat kasar yang digunakan untuk campuran agregat (%)

X2 : Persentase agregat sedang yang digunakan untuk campuran agregat (%)

X3 : Persentase agregat halus yang digunakan untuk campuran agregat (%)

X4 : Persentase filler yang digunakan untuk campuran agregat (%)

Zn  : Persentase batas bawah dari gradasi campuran berdasarkan spesifikasi (%)

Yn : Persentase batas atas dari gradasi campuran berdasarkan spesifikasi (%)

Persamaan di atas diimplementasikan melalui aplikasi Microsoft Excel agar diketahui nilai X1, X2, X3, dan X4 yang memenuhi range dari batas bawah (Zn) dan batas atas (Yn) dari gradasi campuran yang dipersyaratkan oleh Spesifikasi Umum Bina Marga tahun 2018. Telah ada data persentase komposisi agregat campuran dengan metode grafis dari Puslitbang Jalan dan Jembatan. Berdasarkan metode grafis, didapat hasil persentase komposisi agregat kasar (X1) = 23%, komposisi agregat sedang (X2) = 20%, komposisi agregat halus (X3) = 56%, dan filler (X4) = 1%. Data tersebut dibandingkan dengan hasil analisis pertidaksamaan linear yang dicari dengan Microsoft Excel.

HASIL PENGUJIAN

Berdasarkan kondisi yang diharapkan, maka dibuat template dari Microsoft Excel. Penggunaan template tersebut memerlukan data supaya mengetahui hasil dari perhitungannya. Berikut ini adalah data yang telah tersedia dari Puslitbang Jalan dan Jembatan. Pada Tabel 3 merupakan data sekunder yang berisi hasil analisa saringan yang didapat dari Laboratorium Perkerasan Jalan, Pusjatan. Gradasi filler tidak didapat dengan analisa saringan, namun data sudah diperoleh sebelumnya.

Tabel 4 – Analisa saringan pada agregat kasar, sedang, dan halus

Ketiga agregat tersebut akan dicampur bersama aspal dengan persentase komposisi tertentu sehingga memenuhi range dari spesifikasi. Berikut ini adalah pertidaksamaan linear yang digunakan untuk mengolah data tersebut sebagai mana telah dijelaskan pada rumus (1), (2), dan (3).

Tabel 5– Pertidaksamaan linear yang digunakan untuk mencari persentase agregat

Terdapat 20 pertidaksamaan linear dan 1 persamaan linear yang dapat diselesaikan dengan bantuan Microsoft Excel dengan bantuan “Solver add-in”. Menurut Office Support (2019), Solver add-in adalah sebuah tambahan program pada Microsoft Excel yang digunakan untuk menentukan hasil optimal (maksimal maupun minimal) dari hasil dalam sebuah formula pada suatu sel yang terikat pada batasan pada sel lain di dalam lembar kerja. Solver menentukan hasil pada suatu sel agar mendapatkan nilai sel sesuai batasan yang berlaku pada sekelompok sel.

Gambar 3 – Pertidaksamaan linear yang dimasukkan pada solver add-in

Dari gambar di atas, didapat hasil persentase komposisi agregat kasar (X1) = 23,15%, komposisi agregat sedang (X2) = 17,19%, komposisi agregat halus (X3) = 57,78%, dan filler (X4) = 1,87%. Berdasarkan metode grafis yang telah dilakukan (data sudah tersedia sebagai mana telah dijelaskan pada, didapat hasil persentase komposisi agregat kasar (X1) = 23%, komposisi agregat sedang (X2) = 20%, komposisi agregat halus (X3) = 56%, dan filler (X4) = 1%. Dari data tersebut, didapat gradasi campuran sebagai berikut ini (lihat Tabel 4.3). Pada Gambar 4 merupakan grafik gradasi campuran berdasarkan metode analisis pertidaksamaan linear dan grafik gradasi campuran berdasarkan metode grafis.

Tabel 6 – Perbandingan gradasi campuran antara kedua metode

Dari Tabel di atas, diketahui bahwa formula Excel sudah benar karena gradasi campuran tersebut berada pada range yang disyaratkan dari spesifikasi (lihat pada Gambar 4). Langkah selanjutnya adalah studi komparasi antara gradasi campuran berdasarkan metode pertidasamaan linear dengan metode grafis. Garis biru adalah batas atas, garis kuning adalah batas bawah gradasi sesuai spesifikasi, kurva merah adalah gradasi campuran metode analisis, dan garis abu-abu merupakan gradasi campuran metode grafis.

Gradasi campuran yang terbaik bilamana kurva gradasi campuran mendekati dengan rerata dari batas atas dan batas bawah (berdasarkan spesifikasi umum Bina Marga 2018). Oleh sebab itu, dihitung luasan dari irisan antara kurva gradasi hasil perhitungan (grafis dan analisis) dengan kurva ideal (rerata antara batas atas dan bawah berdasarkan spesifikasi). Kurva gradasi campuran yang memiliki luasan terkecil merupakan yang terbaik karena merepresentasikan kedekatan jarak antara kurva gradasi campuran hitungan (baik grafis maupun analisis) dengan kurva gradasi ideal. Pada Gambar 4 menggambarkan luasan irisan yang dimaksud dengan warna arsiran hijau.

Gambar 4 – Hasil grafik pertidaksamaan linear vs metode grafis

Dari kedua gambar di atas, diketahui bahwa kedua metode menghasilkan hasil yang memenuhi syarat (berada di antara range dari spesifikasi). Namun, luasan pada metode analisis lebih kecil dibanding dengan luasan pada metode grafis. Hal ini dapat disimpulkan bahwa metode analisis memiliki hasil yang lebih mendekati kondisi ideal. Berdasarkan perhitungan dengan metode trapezium, luasan arsiran dengan metode analisis sebesar 33,77 sedangkan metode grafis sebesar 46,85. Luasan terkecil merupakan kurva yang terbaik sehingga kurva gradasi campuran metode analisis pertidaksamaan linear memberikan hasil yang lebih baik.

Tabel 7 – Perbandingan antara metode grafis dengan analisis pertidaksamaan linear

KESIMPULAN

1. Telah tersedia template dari Microsoft Excel untuk metode analisis dengan metode pertidaksamaan linear. Template bisa didapat dengan menghubungi email penulis.
2. Terdapat perbedaan perhitungan antara metode grafis dengan metode pertidaksamaan linear. Namun kedua perhitungan memenuhi persyaratan dari spesifikasi. Kurva gradasi campuran pada metode analisis memberikan hasil yang lebih mendekati kurva gradasi ideal.
3. Kelebihan dari metode pertidaksamaan linear adalah dapat menghitung hingga ketelitian ±0,005 (dibanding metode grafis dengan ketelitian ±0,5). Kekurangan metode ini adalah perlunya menguasai add-on “solver” pada Microsoft Excel agar memahami analisis yang telah dibuat.
4. Kondisi jangka pendek yang diharapkan adalah dilakukan perbandingan hasil pengujian marshall dari benda uji berdasarkan analisis pertidaksamaan linear dengan hasil pengujian marshall dari benda uji berdasarkan metode grafis. Kondisi jangka menengah yang diharapkan adalah penggunaan template ini pada Balai Perkerasan Jalan, Puslitbang Jalan dan Jembatan. Kondisi jangka panjang yang diharapkan setelah penelitian ini adalah dibuatnya software khusus perhitungan persentase komposisi untuk masing-masing agregat yang hasilnya lebih akurat dari Microsoft Excel serta pembinaan teknis pada Konsultan/Kontraktor agar menggunakan template tersebut.

Penulis = Muhammad Ichsan, S.T.

Daftar Pustaka

Ichsan, M. 2019. “Penentuan Persentase Komposisi Dari Fraksi Agregat Untuk Gradasi Campuran Ac-Wc (Asphalt Concrete-Wearing Course) Dengan Aplikasi Microsoft Excel”. Karya Tulis Ilmiah. Bandung: Pusat Litbang Jalan dan Jembatan.

Pusjatan. 2019. “Modul 1 Bahan Campuran Aspal Panas”. Bandung: Balai Litbang Perkerasan Jalan, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat.

Pusjatan. 2019. “Modul  2 Pengujian Kualitas Bahan”. Bandung: Balai Litbang Perkerasan Jalan, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat.

Pusjatan. 2019. “Modul  3 Pembuatan Campuran Kerja”. Bandung: Balai Litbang Perkerasan Jalan, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat.

Ramu, Penki et al. 2016. “Analytical Method for Asphalt Concrete Job Mix Formula Design”. India: Dept. of Civil Engineering, JNTU Hyderabad, Telangana.

Bina Marga. 2018. “Spesifikasi Umum 2018 untuk Pekerjaan Konstruksi Jalan dan Jembatan”. Jakarta: Direktorat Jenderal Bina Marga, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat.

SNI. 2008. “SNI 1969:2008 Mengenai Cara Uji Berat Jenis dan Penyerapan Air Agregat Kasar”. Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.